lunes, 28 de abril de 2008

Configurando bases - Proyección e intersección

Si observamos media base de pez que posee en sus lados ángulos de 22.5º debido a la bisección del ángulo de 45º podemos completar la base hasta llegar al ángulo de 90º esto es:



Vemos que se despliegan 2 puntas que se proyectan hacia arriba en lo que podría terminar perfectamente en una sección recta, esto produce lo mismo que si utilizaremos el siguiente plano.


Las puntas miden exactamente lo mismo en ambos casos con la única diferencia representada en puntas más definidas en el primer caso, ahora probemos esto; si el plano anterior lo dividimos una vez mas produce el mismo efecto pero con una sección mas fina.



Ahora lo interesante de esto es la mezcla que se puede obtener superponiendo el primer plano con este ultimo, el simple hecho de superponer las figuras no permite plegar la sección pero permite notar la intersección de la segunda división que hicimos con los ángulos de 22.5º del primer plano.

Ahora si borramos algunas líneas y compensamos el pliegue nos encontramos con esto



La nueva figura mantiene las mismas 2 puntas manteniendo su largo inicial además de una proyección multiplicable un número n de veces que además puede ser combinada perfectamente con box-pleating gracias a su proyección rectangular.


Es importante notar la independencia de cada sector, al contrario de lo que ocurría si en las formas originales se hiciera el mismo ejercicio.
Ahora si volvemos al primer plano y lo que aplicamos es un duplicado a manera de espejo en sentido vertical pero superponiéndolos nos encontramos con lo siguiente:

Notemos que a la mitad del largo vertical se encuentra una intersección dominante que no afecta a las medias base de pez, entonces eliminando líneas y compensando ocurre esto:


Al igual que en ejemplo anterior aparece un pequeño triangulo que viene a compensar la situación y hace que la figura sea ensámblable en 2 dimensiones.
Si hacemos el mismo ejercicio con el patrón combinado de la primera parte obtenemos esto.

La diferencia entre los dos planos radica en sus secciones laterales una triangular en el primer caso y en el otro trapezoidal, la utilización de uno u otro dependerá de lo que se desee obtener.
En la figura anterior además se muerta como seria plano si mezclamos ambas en un solo cuadrado, obteniendo un total de 5 puntas separadas por un distancia y , si observamos con el ojo de un creador podemos notar que esto perfectamente podría ser el esqueleto de un cuadrúpedo, porque es posible distinguir 4 puntas que actuarían para las patas, las que salen desde la mitad del lado superior e inferior pueden ser la cabeza y la cola además de estar todo separado por un tronco, la dificultad que esta presentando esta estructura es la separación de las puntas, el tronco seria demasiado amplio en longitud lo que dificultaría un poco el diseño, pero esto es solucionable acortando el largo vertical de manera de acercar las extremidades y completar el cuadrado. Al completar el cuadrado se genera la oportunidad de detalle que es muy importante porque esto nos permitirá explorar estética e imaginación, en la siguiente figura muestro 2 arreglos para el plano, arreglos que son asimétricos para no acortar la visión y generar mas posibilidades de visual al momento que se plieguen estos patrones, esta demás decir que esto no es la única solución y esta en cada uno experimentar algo nuevo en sus propias creación y regirse por sus parámetro.

Arreglo Nº 1


Visualización de la base 1



Arreglo 2


Visualización de la base 2


Continuará…

Nicolás Gajardo Henríquez

6 comentarios:

patokunz dijo...

Excelente entrada. Para ponerse a estudiar

gracias

Claudio Acuña J dijo...

Hola pues Neo Gajardo.

Cuando leo tus teoremas , me recuerda la pelicula "God Will Hunting" del muchacho genio de las matematicas.
En fin , hace unos meses pase por Talca y le preguntaba a la gente si te conocian , los viejitos del Bar creian haverte visto bailando en fiestas perdidas...

Anyway

Saludos campeon del doblado

Claudio Acuña J
www.unpocodearte.cl

Noe dijo...

hola nico!
gracias por tus post!
me gusto mucho la clase de box pleating, la veradd da para pensar y estudia mucho mas las lineas.

mil gracias por tu explicacion!
besos
noe

Román dijo...

Hola Nicolas
Preciosa la entrada, la lei con sumo interés.
Está llena de unos conceptos intuitivos que me encantan.
Has mostrado la ya clásica idea de los triángulos de conpensación que permiten poner juntos al box pleating y los afinados radiales de una manera clarísima y comprensible.
Luego aparece el concepto de cómo las moléculas pueden cambiarse de forma sin modificar la estructura fundamental para acomodarse a las necesidades de cada modelo.
Después muestras como "completar" el rectángulo con una franja para formar el cuadrado.
Esto podría ser perfectmente considerado como un injerto sobre un rectángulo.
Estos métodos tuyos para diseñar que yo ya había tenido la oportunidad de disfrutar me parecen excepcionales. Es una ingeniería en la que vas colocando todos los elementos con racionalidad y seguridad de hierro y que no deja lugar a duda sobre el propósito de cada parte de la base.
La referencia más cercana que se me ocurre es el "tiling" de Lang, con el que supuestamente está diseñado el Pegaso que aparece en el ODS.
Gracias Nico por tomarte el tiempo de compartir tu talento y por favor sigue adelante!
Román

untalgregorio dijo...

Nicolas, un abrazo desde brasil, me parecen muy buenas tus entradas, deberé tomarme un tiempo para leerlas totalmente, y como estoy sin internet en casa se hace un poco difícil.
Todavia no he creado un caballo, pero ya galopare en alguno.
Untalgregorio
www.gregoriovainberg.blogspot.com

Lus dijo...

Hola Nico

recebeu suas fotos? Parabéns pelo Blog. Bjus do Brasil.

Lus de Pessôa